一方面，有太多供應(yīng)鏈人使用這個(gè)公式，并且，據(jù)此以存貨成本作為缺料問題的一種應(yīng)對(duì)方式，——“交貨績(jī)效只能這樣，因?yàn)橐呀?jīng)按照服務(wù)水平為95%設(shè)定了安全庫存水平”；

另一方面，批評(píng)者對(duì)于這個(gè)公式，也大多只是談到”公式的前提是正態(tài)隨機(jī)分布，這個(gè)前提在現(xiàn)實(shí)中存在嗎？“就結(jié)束了。先不說這種批評(píng)是否真的正確，最關(guān)鍵是這種批評(píng)并未觸及根本，此外，”只破壞，不建設(shè)“這種方式，對(duì)于水深火熱中的供應(yīng)鏈人并無助益，也就難免別人不肯接受。

對(duì)于困難的話題，咱不要回避。讓我們先澄清這個(gè)話題，再展開后續(xù)的案例討論。

安全庫存公式

通用標(biāo)準(zhǔn)公式：

即，SS = 服務(wù)水平對(duì)應(yīng)z值 * SQRT (日需求標(biāo)準(zhǔn)差^2 * 交期 + 交期標(biāo)準(zhǔn)差^2 * 日均需求量 ^2）

其中，不同服務(wù)水平所對(duì)應(yīng)的z值，見下表：

簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)公式（適用于交期恒定的情況）：

即，SS = 服務(wù)水平對(duì)應(yīng)z值 * 日需求標(biāo)準(zhǔn)差 * SQRT ( 交期）

公式中的”服務(wù)水平“對(duì)應(yīng)于”缺貨率“，表達(dá)的是可以在多大程度上滿足需求波動(dòng)。服務(wù)水平95%，意味著所設(shè)定的安全庫存有95%的概率可以滿足需求波動(dòng)。

這個(gè)通用標(biāo)準(zhǔn)公式的前提是，需求符合正態(tài)分布。

公式使用中的注意事項(xiàng)

注意事項(xiàng)1：時(shí)間尺度

需要注意，即便是需求記錄符合正態(tài)分布，你也需要格外小心對(duì)于時(shí)間尺度的處理。

通常，供應(yīng)鏈工作者日常使用的數(shù)據(jù)，交期是以天表示，而需求分析又經(jīng)常是以月或者周來匯總和評(píng)估的。這時(shí)，如果你將交期直接轉(zhuǎn)化為月或者周代入公式計(jì)算，你的計(jì)算結(jié)果勢(shì)必將會(huì)有不小偏差。

下圖是幾個(gè)真實(shí)對(duì)比實(shí)例：

那么，如果我們就以月來表述交期，同時(shí)以月需求來描述均值和標(biāo)準(zhǔn)差，尺度一樣，是不是就可以避免上述問題了呢？

答案是：這會(huì)帶來更大的問題。

因?yàn)椋愕挠?jì)算方式實(shí)際上是在假定，大訂單的出現(xiàn)，在月內(nèi)必須是很規(guī)律的。或者換句話說，如果有大訂單，則必須固定在每個(gè)月的第幾天出現(xiàn)。否則，月初或者月底來單，這兩種可能性之間額外的將近一個(gè)月的時(shí)間差，你該怎么處理呢？

通用標(biāo)準(zhǔn)公式里之所以以“天”來表達(dá)，原因就在于，絕大多數(shù)情況下，“天”都是工業(yè)企業(yè)訂單和交貨的基本時(shí)間單元，不會(huì)再切割。上午和下午來單，對(duì)于企業(yè)而言都是一回事。

注意事項(xiàng)2：正態(tài)分布的檢驗(yàn)和調(diào)整應(yīng)對(duì)

就像很多批評(píng)者指出的那樣，非常遺憾，現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)情況下，你的訂單記錄數(shù)據(jù)都不符合正態(tài)分布。（前面的5個(gè)實(shí)例，包含XYZ各種物料，但是天、周、月三個(gè)維度的銷售數(shù)據(jù)，一律都不能通過卡方檢驗(yàn)）

原因何在？

第一個(gè)原因在于市場(chǎng)結(jié)構(gòu)化所帶來的影響。

正態(tài)分布的基石是大數(shù)定律。而大數(shù)定律要求的是大量相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。反映在客戶下單行為上，也即，每個(gè)客戶下單的時(shí)間和數(shù)量都是隨機(jī)的，或者至少在我們看來是隨機(jī)的。

而現(xiàn)實(shí)情況是，我們的客戶是結(jié)構(gòu)性的，既有直接客戶，也有經(jīng)銷商。如果說直接客戶下單還具有隨機(jī)性，那么經(jīng)銷商就完全兩樣了。尤其是大經(jīng)銷商。

大經(jīng)銷商，是將相當(dāng)部分最終客戶的需求匯總在了一起，并且按照特定模式下單(可以參見：渠道業(yè)務(wù)特征)。這不再是一種隨機(jī)行為，或者說，這不再是一種可以和其他直接客戶混同討論的隨機(jī)行為。

直方圖上你看到的不再是正態(tài)分布的單峰，而是雙峰甚至多峰。下圖是X類物料的實(shí)例。

如果市場(chǎng)結(jié)構(gòu)性減弱，比如，是由直接客戶和大量小體量經(jīng)銷商構(gòu)成，則多峰狀況就會(huì)減弱，正態(tài)性會(huì)有一定程度的恢復(fù)。

為了彌補(bǔ)這一問題，可以在時(shí)間尺度上調(diào)整數(shù)據(jù)。以周或者月來匯總數(shù)據(jù)，其實(shí)相當(dāng)于將大量直接客戶的需求匯總，事實(shí)上也會(huì)起到弱化市場(chǎng)結(jié)構(gòu)性問題的效果。下圖是前面X類物料將需求按周匯總之后的直方圖實(shí)例。

第二個(gè)原因在于需求變化所帶來的影響。

大數(shù)定律要求“大量相互獨(dú)立的隨機(jī)變量”，這些變量都有著自己的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。在供應(yīng)鏈里，這些“大量隨機(jī)變量”就體現(xiàn)為大量相對(duì)隨機(jī)性下單的獨(dú)立客戶，他們的需求都有自己的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

現(xiàn)實(shí)中的問題在于，一方面，這些客戶的需求均值是不穩(wěn)定的，可能增長(zhǎng)或者下跌；另一方面，客戶群本身也是不穩(wěn)定的，可能增加或者減少。(可以參見：成長(zhǎng)期業(yè)務(wù)特征)

這就直接破壞了正態(tài)性的根本基礎(chǔ)。上述兩方面之一出現(xiàn)了5%以上的變化，都會(huì)破壞掉你的數(shù)據(jù)的正態(tài)性，進(jìn)而導(dǎo)致依據(jù)公式設(shè)定的服務(wù)水平與現(xiàn)實(shí)不符。

而我們知道，需求減量意味著庫存多余，倒還不會(huì)威脅到交貨績(jī)效；而增量則會(huì)直接威脅到交貨績(jī)效。

為了彌補(bǔ)這一問題，就需要有辦法監(jiān)控需求增量并及時(shí)調(diào)整干預(yù)SS設(shè)置。但是難度在于，新增客戶的需求均值和標(biāo)準(zhǔn)差的獲取，以及更難的，如何判斷老客戶的增量信息到底是均值變化還是標(biāo)準(zhǔn)差容許？當(dāng)你面臨的供應(yīng)商交貨期很長(zhǎng)時(shí)，這種影響就很可能是災(zāi)難性的。

相比對(duì)于市場(chǎng)結(jié)構(gòu)化問題的處理，對(duì)于需求增長(zhǎng)的處理更為困難。而如果市場(chǎng)結(jié)構(gòu)化問題和需求增長(zhǎng)問題同時(shí)存在，則處理修正的復(fù)雜度和難度就將指數(shù)級(jí)上升。

公式再討論：理論缺陷和現(xiàn)實(shí)問題

前面的討論，已經(jīng)展示了這個(gè)公式的一些局限。但是這些局限性都還可以通過一定的技術(shù)手段去彌補(bǔ)，雖然麻煩，還有希望。

但是，缺陷和麻煩還不止如此。

從泊松分布到正態(tài)分布：公式局限性的根源

在經(jīng)典概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，真正能夠用來有效描述訂單行為的，其實(shí)是泊松分布。

簡(jiǎn)單來說，假定一定時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生次數(shù)概率p，泊松分布描述的就是n個(gè)時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生總次數(shù)。顯然，泊松分布的希望值是np。

總是希望從泊松分布轉(zhuǎn)換到正態(tài)分布再討論計(jì)算的原因是：正態(tài)分布的計(jì)算處理更為簡(jiǎn)單；一定條件下，泊松分布是可以近似為正態(tài)分布的。

這個(gè)條件是: n*p>=20，最好是>50。這其中，n也不能太小，通常n>100。

這個(gè)在大多數(shù)地方很容易的條件，偏偏卻經(jīng)常是工業(yè)領(lǐng)域不能承受之重。

對(duì)于前述市場(chǎng)結(jié)構(gòu)化的問題，它的實(shí)質(zhì)是：大經(jīng)銷商對(duì)常用物料大致按照月度下單，所以p=1/30，即“大約30天1次”；當(dāng)n=365時(shí)，n*p=12<20，不滿足轉(zhuǎn)化條件。

還有一個(gè)常見的麻煩是Z類物料。Z類物料的p值更小，即“一個(gè)月都不見得有一單”。事實(shí)上，絕大部分Z類，以及相當(dāng)部分Y類物料，都不滿足轉(zhuǎn)化條件。

為了解決這個(gè)問題，就需要把時(shí)間尺度從天拉長(zhǎng)到周、月。但是，這又會(huì)影響到n值，n=52已經(jīng)很勉強(qiáng)，n=12這就已經(jīng)沒法再假裝是個(gè)統(tǒng)計(jì)問題了。

X類物料受到市場(chǎng)結(jié)構(gòu)化問題影響，Y類、Z類受到p值影響，這就是試圖近似為正態(tài)分布卻經(jīng)常失敗的根源所在。

也許會(huì)有朋友會(huì)想到，既然p不夠，那么繼續(xù)加大n不就好了嗎？365天不夠，那么730天甚至更多，總能夠湊夠n*p>=20了吧？

這條路的困境在于，由于市場(chǎng)需求增長(zhǎng)變化，時(shí)間跨度越長(zhǎng)，p值變化就越明顯。反而連泊松分布都不好用了……

所以，我們可以得到公式的適用條件(1)：只有穩(wěn)態(tài)業(yè)務(wù)，客戶基數(shù)大且增長(zhǎng)性不顯著，以及穩(wěn)態(tài)產(chǎn)品，才能適用于該公式。

峰值之后發(fā)生什么：公式的現(xiàn)實(shí)盲點(diǎn)

仔細(xì)想想就會(huì)發(fā)現(xiàn)，公式模擬的場(chǎng)景，其實(shí)是一次性的。也就是說，只考慮了頂住一次沖擊。

這里請(qǐng)不要糾結(jié)沖擊是否會(huì)連續(xù)發(fā)生的問題。無論是二次分布、泊松分布還是正態(tài)分布，都是無記憶的，也即各次沖擊相互獨(dú)立。

換句話說，在一次沖擊之后，你必須要等足補(bǔ)庫周期重新建起安全庫存，才有能力再迎接下一次沖擊。

也即，雖然初始狀態(tài)你的服務(wù)能力是95%，但是，這個(gè)服務(wù)能力的可持續(xù)性，完全依賴于補(bǔ)庫速度。如果你的貨期是以月計(jì)算的，那么，一年里的大多數(shù)時(shí)間，你都可能處于無安全庫存狀態(tài)。

所以，我們可以得到這個(gè)公式的適用條件(2)：補(bǔ)庫周期相對(duì)于客戶要求貨期，必須足夠短。

悲催的是，工業(yè)領(lǐng)域，現(xiàn)實(shí)情況經(jīng)常正好相反……

本文的結(jié)論：

可以用，但是有條件。

請(qǐng)先檢查你是否具備公式所要求的條件，必要時(shí)還需要依據(jù)現(xiàn)實(shí)局限來修正。