摘要：本文通過對代表國際干散貨航運市場發展趨勢的BDI指數進行自相關分析，基于其偏自相關的特性，聯立對國際干散貨航運市場供需平衡有重要影響的主要市場變量，建立基于主變量分析法為特征的BDI指數自回歸模型，并通過尋找各同期主要變量之間及序列前后期主要變量間的回歸關系，建立聯立方程模型以推演國際干散貨航運市場供需變化及BDI指數發展走勢。同時通過觀察當前市場存量運力的船齡與載重噸分布，對更長期的市場發展趨勢作出方向性判斷。2020年時已輕微失衡的供需基本面給后續幾年的市場發展帶來壓力，而在2022年左右由于海岬型老舊船基本拆解完畢后，逐步進入緩慢發展周期。直至2030-2035年間，預計會有總計超過2.5億載重噸的海岬型及巴拿馬型老舊運力集中拆解，供需結構得到改善而迎來下一個繁榮周期。

關鍵詞：國際干散貨航運市場；BDI指數；主變量分析；自相關模型；聯立方程模型

1 引言

航運業是國際貿易的派生需求，歷來經受經濟周期、地緣政治等突發因素的沖擊，使得海運市場運費的變動也難以預測。劇烈的市場波動，足以讓海運市場的參與者深刻認識到行業發展趨勢、規避海運風險的重要性。

主變量分析法是利用統計體系分析各變量影響程度的一種統計方法，能夠使一組復雜的時間序列數據映射為若干能夠反映出事物發展本質特征的變量。主變量分析法的數學運算主要是建立在矩陣運算的基礎之上，并假定變量之間呈線性關系，這種方法使復雜多變的市場變化研究有可能從純粹的定性領域中走出來，將理論建立在比較牢固的數學基礎上，從而走向更精準的定量領域。

BDI指數全稱波羅的海運價指數，反映的是即期市場行情。本文總體市場判斷思路是，以BDI指數作為標識，通過自回歸模型測試國際干散貨航運市場發展規律，結合市場供需基本面分析，利用主變量分析法來研究影響國際干散貨航運市場發展的各種因素，將這些因素作為變量去研究其與BDI指數之間的相互作用機理，進而對未來的國際干散貨航運市場發展趨勢做出大致判斷。本文基于主變量分析理論改進了自回歸AR模型，創立了主變量分析法-自回歸模型，將BDI時間序列映射為幾個更清晰變量的時間序列，以抓住市場發展的本質，并通過聯立方程模型統一運算，也便于從量化的角度更精準地分析原本模糊的國際干散貨航運市場發展趨勢。

2 國際干散貨航運市場分析及主要變量說明

根據市場統計，截至2020年初，全球干散貨航運市場總運力約占全球航運市場所有類型船總運力的一半，總計約8.8億載重噸：其中海岬型散貨船總噸位約3.48億噸，約占比全球干散貨航運市場總運力40%；巴拿馬型散貨船總噸位約2.17億噸，大概占比全球干散貨航運市場總運力的24.5%；而大靈便型散貨船總噸位約2.08億噸，占比全球干散貨航運市場總運力的23.5%；但靈便型散貨船總噸位約1.05億噸，只占比全球干散貨航運市場總運力的12%。

自2008年美國次貸危機所引發的全球性金融危機以來，國際干散貨航運市場的運價水平和資產價值驟降，而由于之前2007-2008年航運業高峰時期船東的新造訂單猛烈，彼時大量已在船廠中的運力陸續在2008-2011年集中投放，這部分運力約占當前存量運力的30%，這進一步加劇了國際干散貨航運市場的供需失衡。經過2009-2011年的行業調整期，整個干散貨航運市場進入了后次貸危機時代的新周期并延續至今。在包括2-3年調整期的本輪行業周期以來，年均BDI指數從2500點一路跌至1000點上下徘徊，期間經歷了2015-2016兩年超低迷市場，整個市場老舊船拆解加速，兩年拆解運力總計達6000萬載重噸，但隨后市場供需過剩的情況得到緩解，BDI指數回升，在2018至2019年達到平均的1350點。為避免跨周期的數據間產生干擾效應，本文測算時所采用數據主要為2009年以來本輪行業周期的數據。

國際干散貨航運市場發展趨勢很大程度受到市場供需的影響，干散貨航運市場作為一個統一的系統，其主要外生變量與內生變量分別包括海運貨物運輸需求與市場存量總噸位、拆船量及新造下水量，這些因素與BDI指數相互作用，維持著市場動態平衡。本文將通過3個主要市場變量，來闡述干散貨航運市場的內在關系：

T值（年度海運貨物運輸量/船隊總載重噸位）作為市場供需比；

G值年度新交付運力載重噸；

S值年度拆船載重噸。

對于T值的研究主要包括對需求與供給的研究，其中需求端將全球海運貨物運輸需求標記為F值，供給端將船隊總載重噸記為D值。全球海運貨物運輸需求作為整個系統的外生變量，為國際干散貨航運市場的發展提供驅動力，當F值上升的時候，T值也會相應提高，從而促進BDI指數的上漲，反之亦然。

圖1  年度BDI指數與供需比T值對比圖

根據圖1可以看出，市場運費景氣程度會影響到市場船東的投資信心，BDI指數較高的年份會帶來更多的新造訂單，而隨著BDI指數走低，新造訂單也會回落。由于船舶具有建造周期，某一年的新船交付不僅僅與當年的市場景氣程度有關，更多是受到前幾年市場的影響。因此年度交付運力載重噸的起伏與BDI的漲跌雖呈正向關系，當中卻隔著2至4年的間隙，體現了航運市場造船周期及投資效應的延遲。

圖2  年度BDI指數與總運力交付對比圖

由圖2可以看出，在BDI達到頂峰后幾年，市場運力交付的高峰會出現；而當BDI指數下跌后的幾年，市場運力交付也逐步走低。反之，年度船舶交付量的過快增長會加速市場供需的失衡，從而導致后續年度的BDI指數走低；而年度交船量回落會緩解市場供需失衡的情況，從而促進后續年度BDI指數的上升，BDI指數與年度交付運力所組成的時間序列波峰波谷之間的時間差即兩個變量相互影響的延遲效應。

拆船是緩解航運市場供需失衡最直接的手段，在市場較為繁榮時，船東經營動力足，市場拆船量會較往年更低；當市場蕭條時，船東經營壓力變大，將船舶送拆卻可以盡早得到船舶殘值加速資金回籠，因此會有大量市場老舊船送拆。

圖3  年度BDI指數與國際干散貨船拆船量對比圖

由圖3可知，從1999年到2019年的20年統計期間內，BDI指數高漲的2004至2008年，國際干散貨航運市場拆船量降至谷底；而當2009年后的BDI指數低迷時，干散貨船拆船量大幅增加。換個角度看，當2004年至2008年間年度拆船量連續低迷時，市場貨量與運力的供需逐漸失衡，導致后續年度BDI下跌；而當2012、2015及2016年的國際干散貨市場拆船量大幅上漲時，會緩解供需失衡的情況，帶動后續的BDI指數上浮。

3 國際干散貨航運市場主要變量相關關系

3.1  年度BDI指數的自相關與偏自相關判定

對2009至2019年度BDI指數組成的時間序列進行分析，以建立自回歸模型，各年份的年均BDI指數如表1所示。

對以上數據進行自相關分析，得到自相關函數（ACF）相關圖及偏自相關函數（PACF）相關如圖4所示，通過自相關函數（ACF）相關圖及偏自相關函數（PACF）相關圖兩圖判斷，國際干散貨航運市場BDI指數自回歸函數（ACF）中除與滯后6階呈現出輕微自回歸相關性，總體表現出較為明顯的截尾特征，從自相關函數（ACF）相關圖可基本判斷為普通的時間序列；然而偏自相關函數（PACF）中雖然滯后1至4階數據僅呈現出較弱的相關性，整體偏自相關函數（PACF）相關圖卻體現出較為明顯的甩尾特征。從自相關函數（ACF）與偏自相關函數（PACF）的內涵可基本判斷，國際干散貨航運市場BDI指數本身作為時間序列并沒有體現出明顯的自相關特征，卻可能與某個本身的組成因素呈現偏自相關性，即若將BDI指數的發展變化按照主變量分析法分解展開分析，結合上文對市場變量的說明來判斷，該滯后4-5階數與BDI指數呈現偏自相關性的變量即年度新交付運力載重噸G值。除此之外，將市場供需比T值、年度拆船載重噸S值與上述兩變量一起組成基于主變量分析法的自回歸模型。

圖4 國際干散貨BDI指數自相關及偏自相關診斷圖

3.2  年度新增運力載重噸與BDI指數的關系

考慮到造船市場中建造周期決定的決策延遲效應，在對新造下水運力分析時采用了跨周期數據，統計時間從2004年延續到2009年，將統計期內年均BDI指數與G值進行回歸分析，得到如下年均BDI指數與G值的回歸關系方程：

G值=27.368-0.01*1階滯后項BDI+0.005*2階滯后項BDI+0.01*4階滯后項BDI+0.002*5階滯后項BDI其中，G值表示年度交付新造干散貨船載重噸（單位：百萬載重噸）

由于船舶的建造周期，每年新船交付不僅與該年的市場有關，也受到前幾年的影響，其中對過去年度BDI的影響用滯后階數表示，回歸關系方程中5階滯后階數也基本符合前文對于BDI指數偏自相關滯后項結果。通過公式判斷，記錄年的新造船交付載重噸與之前幾年的BDI指數呈正相關關系，后者的高漲可以促進航運業新造訂單的增多，從而推高記錄年度的新造船下水量載重噸。

本回歸關系方程判定系數0.882，通過歷史數據模擬結果如圖5所示。

圖5  通過年度BDI指數擬合的G值與實際年度G值對比圖（單位：百萬載重噸）

3.3  年度拆船載重噸與BDI指數的關系

 由于拆船決策對市場的反應是即時性的，更多地與當年的市場景氣程度相關，因此僅分析本輪經濟周期內數據即可。移除2009至2011年調整期數據，通過對2012年至2019年的8年間的年均BDI指數與年度拆船載重噸進行回歸分析，得到如下年均BDI指數與年度拆船載重噸的回歸關系方程：

 S值=58.423-0.036*BDI

其中，S值代表干散年度拆船載重噸（單位：百萬載重噸）。

通過上述公式可以判斷，記錄年的干散年度拆船載重噸與該年的BDI指數呈負相關關系，說明在BDI高漲的時候，航運市場船量會減少；BDI低迷的時候，航運市場拆船量會飛升。通過判定系數和圖示，擬合效果較為顯著。

判定系數0.717，通過歷史數據模擬結果圖示見圖6。

圖6 通過年度BDI指數值擬合S值與實際S值對比圖（單位：百萬載重噸）

3.4  年度國際干散貨海運需求時間序列的自回歸

2009年至2019年間，國際干散貨海運量始終保持溫和增長，并在2014年后增速放緩。表2為2009年至2019年逐年全球干散貨貿易海運量。

對2014年至2019年國際干散貨海運需求量時間序列進行自回歸分析，得到回歸方程：

Ft = 107.27*t -7477.9

其中，Ft表示t年度的國際干散貨海運需求量，（單位：百萬噸），判定系數為0.9386。

通過2014年至2019年的國際干散貨海運需求量自回歸分析，每年貿易增長量絕對值約107.27百萬噸；同時，通過環比測評2014年至2019年的國際干散貨海運需求量平均年增長約1.88%。不論是用絕對值法，還是用比值法，對于2020年及之后若干年的預測結果相差無幾，兩個方法通過了交叉驗證。本文采用上述自回歸公式，即絕對值增長量預測法，結果見圖7所示。

圖7   2014至2019年國際干散貨海運需求量時間序列

3.5  年度BDI指數與市場供需比的關系

通過對2009年至2019年的年均BDI指數與T值進行回歸分析，得到如下BDI指數與T值的回歸方程：

年度BDI=-4345.52+838.24*T值

其中，T值代表年度海運貨物運輸量/船隊總載重噸位。

通過公式可以判斷，年度BDI指數與當年的T直呈正相關關系，說明當供需比相對較高時，即市場運力供應緊張，BDI指數會相應上漲；當供需比相對低迷時，即市場運力供應過剩，BDI指數會相應下跌。T值是通過市場供需基本面的角度來直接判斷市場走向的變量。受到長期均衡效應影響，實際BDI指數與模擬BDI指數即使在某些年有較大偏離，也會在后續的年份補足或續跌。

判定系數0.779 ，通過歷史數據模擬結果如圖8所示。

圖8  通過T值擬合的年度BDI指數與實際年度BDI指數對比圖

4 基于主變量分析法-自回歸模型的國際干散貨航運市場分析

在本文中，國際干散貨航運市場中的T值市場供需比、G值年度新交付運力載重噸、S值年度拆船載重噸是內生變量，Ft 值國際干散貨海運需求量是外生變量，建立基于需求與供給長期均衡的國際干散貨航運市場聯立方程模型，以更細化地模擬BDI指數自回歸模型的運動機理：

Xt=-4345.52+838.24*Tt      （1）

St=58.423-0.036*Xt          （2）

Gt=27.368-0.01*Xt-1+0.005**Xt-2+0.01*Xt-4+0.002*Xt-5         （3）

Ft=107.27*t -7477.9,          （4）

式中，Xt為t年度的BDI水平；Tt表示t年度的供需比（海運貨物運輸量/船隊總載重噸位）；Gt為t年度交付新造干散貨船載重噸（單位：百萬載重噸）；St為t年度的干散年度拆船載重噸（單位：百萬載重噸）；Ft 表示t年度的國際干散貨海運需求量（單位：百萬噸）。

通過間接最小二乘法求解聯立方程模型推演2020年后續X值、S值、G值和F值，分別代表后續航運市場BDI指數、拆船量載重噸、交付運力載重噸、干散貨國際海運量的趨勢，運算結果如下表4所示。

 根據模型的推演，2020年之后年度交付運力會逐步達到3000萬載重噸以上，在2022-2023年達到高點，市場年均交付運力接近4000萬載重噸，再次給國際干散貨航運市場供需平衡帶來下行壓力，使得后續幾年的BDI指數連續走低。在低迷的市場環境下，市場內部運行機制需上調年度拆船量以維持平衡，理論年均拆船量需在2500-2800萬載重噸，才能維持現有市場動態供需均衡，通過系統變量間的內部調整與修復，若市場具備充分調節能力，有望在2021年觸底之后緩慢修復。

5 基于市場實際調節能力的模型檢驗及參數調整

市場是否有充分的調節能力以維持系統的動態供需均衡，很大程度上取決于市場中是否有足夠多的老舊船拆解，以滿足所需年拆船量。若市場每年送拆的老舊船數量能夠達到系統維持動態均衡所需的拆船量，則代表市場運力結構彈性充足，整體可以維持正常的健康發展；反之，則代表市場運力結構彈性失靈，市場整體供需調節進入滯漲狀態。

國際干散貨航運市場幾大主流船型進中，針對其中對市場影響最大的海岬型干散貨船與巴拿馬型干散貨船來進行分析，對兩型船的船齡結構進行梳理，以檢測2020年后幾年兩型船市場老舊運力總噸位能否滿足系統拆船需求，同時也可通過對船隊整體船齡結構進行梳理，對市場的長期供需基本面及周期進行大致判斷如表5所示。

由表5可知，海岬型船近年來平均拆船年齡在23歲，在2020至2022年預計可達到拆船年齡的老舊船總計約1700萬載重噸，占比市場存量海岬型船總載重噸位的4.86%；在存量海岬型船總船隊中占比最大的是2007-2012年6年間下水的船舶，總計1.66億載重噸，占比存量海岬型船總載重噸位的47.67%，這部分運力預計會在2032-2035年間被拆解完畢。

由表6可以看出，巴拿馬型船近年來平均拆船年齡在22歲，在2020至2022年間預計可達到拆船年齡的老舊船總計約2900萬載重噸，占比市場存量巴拿馬型船總載重噸位的13.61%；在存量巴拿馬岬型船總船隊中最占比最大的是2008-2013年6年間下水的船舶，總計9600萬載重噸，占比存量巴拿馬船總載重噸位的44%，這部分運力預計也會在2032-2035年間被拆解完畢。

經過對上述兩大類船型船齡與載重噸分布的梳理，可以判斷2020后幾年巴拿馬型船的可拆解老舊船較為充沛，可以滿足每年的系統拆解計劃；然而海岬型船中老舊船占比過低，總噸位更小，且代表海岬型船運費水平的BCI指數近年來與BDI指數相關性愈加強烈，BCI的漲跌也對其他船型的收益影響力增強。因此對代表海岬型船運費水平的BCI指數走勢與海岬型船的后續拆解情況進行獨立分析，是判斷后續整體國際干散貨航運市場走勢的關鍵。

對2014-2019年的BCI與BDI指數時間序列相關性進行分析，其回歸關系式如下：

BCI=2.382*BDI-838.13，判定系數0.969

本公式也闡述了BCI指數與BDI指數之間的傳導關系，極高的判定系數佐證了BCI指數與BDI指數之間的同步性。

圖9  2017至2019年BCI與BDI指數走勢對比

對2014-2019年逐年海岬型船的拆船量載重噸、代表海岬型船運費水平的BCI指數進行羅列如下表，在整體國際干散貨航運市場最為低迷的2015-2016年，海岬型船的拆船量達到了最高，幾乎占整個國際干散貨航運市場當年拆船量的一半；而在2018-2019兩年市場相對景氣時，海岬型船的拆船量觸到了統計期內的新低。

對表7數據進行分析，將每年度BCI指數作為自變量，每年度海岬型船拆船載重噸作為因變量進行回歸分析，得到如下兩者回歸關系方程：

S(c)t=19.155-0.007*X(c)t               （9）

式中，X(c)t為t年度的BCI水平；S(c)t表示t年度的海岬型船年度拆船載重噸（單位：百萬載重噸）。

回歸公式判定系數0.844，通過判定系數和圖示，擬合效果較為顯著，其中通過歷史數據模擬結果圖示如圖10所示。

圖10  通過年度BCI指數值擬合S(c)值與實際S(c)值對比圖（單位：百萬載重噸）

參照上述BDI指數對BCI指數的傳導關系式，及BCI指數與海岬型船拆船載重噸之間的回歸關系，估算在系統均衡下2020年后續幾年的海岬型船需拆載重噸，與存量照海岬型船齡載重噸分布作對比：根據系統模型，2020-2022年需拆運力總計1914萬噸、2022-2024年需拆運力總計2800萬噸；而根據實際市場，2020-2022年可拆運力僅1700萬噸、2022-2024年可拆運力僅1200萬噸。總體來說，僅2020年海岬型船市場老舊運力總量可滿足系統的拆船需求，后續則會產生缺口，且這個缺口在2022年之后會急速擴大。

以2022年為分界點，將如上缺口平均分配到每一年的干散貨航運市場總運力拆船量中做減值，依此調低相應年份國際干散貨航運市場聯立方程模型中的St值，重新推演相應年份的Xt值，即該年度的BDI水平，推演結果見表8。

表8中，市場調節充分的BDI指數，即對逐年干散貨航運市場總運力拆船量做減值前根據市場聯立方程模型推演的Xt值；市場調節不充分的BDI指數，即對逐年干散貨航運市場總運力拆船量做減值后推演的X't值。根據橫向及縱向比較，由于海岬型老舊船比例偏低導致的干散貨航運市場總拆船量的減少，會破壞整體市場在2022年前后觸底后的緩慢修復趨勢，反而使供需關系惡化而進一步打壓市場運價水平，整體走勢對比見圖11。

圖11  模型模擬中BDI走勢與考慮市場運力不充分調節后BDI走勢比較

然而根據模型推演預測的市場數據不可能精準，主要原因如下：本文選用的BDI指數由于統計范疇所限并不能完全代表干散貨航運市場；模型中所涉及的各變量之間的回歸關系式的判定系數有高有低，為模型數據的推演帶來天然誤差；模型運行機理的內涵是參照模型數據統計期市場參與者的歷史整體風險偏好及運力投放沖動設定，任何行業參與者行為模式的改變都會造成模型一定程度的失效；很多投資機構的硬性投資需求導致的剛性投放也會擾亂市場變量，給市場的發展帶來不確定性。

但BDI指數作為干散貨海運市場即期運費的標桿，具有引領市場走勢的先行指標的作用，其體現出的升跌趨勢對判斷市場長期走勢仍具有參照意義。結合本文推演數據來看，2020年時已輕微失衡的供需基本面給后續幾年的市場發展帶來壓力，而在2022年左右由于海岬型老舊船基本拆解完畢，導致市場失去大部分自我調節能力而進入下行通道，運力結構更面臨滯漲，后續逐步進入緩慢發展周期。

從更長遠的角度來講，進入緩慢發展周期后的國際干散貨航運市場中運力拆解、交付節奏都逐步減緩，市場運費受到供需變化帶來波動會越來越少，受到上下游產業鏈中庫存周期的影響會越來越明顯，緩慢發展周期內的市場波動可能會較以往更為平穩并呈現出季節性。直至2032至2035年間，預計會有總計超過2.5億載重噸以上的海岬型及巴拿馬型老舊運力集中拆解，市場從2000-2008超級航運周期中瘋狂擴張導致運力過剩的包袱中解脫，即有望迎來另一個繁榮周期的到來?？紤]到在市場長期低迷的情況下船舶的使用壽命會有所縮短，這個航運繁榮周期的到來有望略微提前。

6 結論與啟示

本文通過建立基于BDI指數的主變量分析法-自回歸模型，判別了BDI指數時間序列發展的偏自相關特性，并將與其相關的主要市場變量一起組成基于主變量分析法的自回歸模型，通過各變量之間搭建聯立方程模型來運算國際干散貨航運市場發展趨勢。

由于市場供需基本面的波動導致2020年后續國際干散貨航運市場運費面臨下行風險，加之市場現存主要船型中的老舊運力在2022年前后行將拆解完畢，市場短期供需壓力劇增，直至進入緩慢發展周期。直至2030-2035年間，預計會有總計超過2.5億載重噸的海岬型及巴拿馬型老舊運力集中拆解，供需結構的改善有望將市場帶入下一波繁榮?；谝陨辖Y論，本文得出如下啟示：

1.短期內國際干散貨航運市場下行風險有限。2-3年短期內整體市場仍具有自我調節能力，發生系統性整體運費水平及資產價值下跌的可能性不大。該結論可為國際干散貨航運市場中船東、投資機構、運費衍生品交易商提供參考。

2.中期看國際干散貨航運市場發展緩慢。在5-10年的中周期內市場運力拆解與新增節奏減緩，而與上下游產業鏈中庫存周期的相關性越來越強。該結論可為國際干散貨航運市場中上下游參與者提供參考。

3.長期看國際干散貨航運市場會迎來繁榮周期。在10-15年后的間段內，市場集中拆解大批老舊運力，供需結構得到緩解，繁榮周期到來。該結論可為船東運力擴張節奏乃至政府的航運政策提供參考，以規避市場風險、抓住市場機遇、促進國際干散貨航運市場的長期健康發展。

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作者簡介：

1，王大山（1986-），男，上海海事大學博士研究生在讀，中級經濟師

2，劉文白（1955-），男，博士，教授，上海海事大學博士生導師，國家一級注冊結構工程師；《船海工程》副編委，《計算機輔助工程設計》編委；中國海洋工程學會理事 

基金項目：國家自然科學基金資助（51078228）；2013年上海市研究生教育創新計劃實施項目（第二批，編號20131129）