指數平滑法是一種比較常用的時間序列預測法。其原理是任一期的指數平滑值是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的加權平均，這種方法融合了新舊價值信息，賦予較新信息更大的權重。

這樣做的重要意義是，因為預測上，越接近現在的信息越比較可信，而越遠的信息，歷史陳舊則可信程度沒有那么充足。指數平滑法就是抓住這個特點，賦予最新的數據較高的權重，而其他數據隨著時間的增加，其權重也隨之降低。

一般來說，當時間序列數據呈穩定的水平趨勢時，選擇較小的α值，為0.05到0.2之間；當時間序列數據有波動，但長期趨勢變化不大，可選稍大的α值，常在0.1-0.4之間；當時間序列數據波動很大，長期趨勢變化幅度較大，是明顯且迅速的上升或下降趨勢時，宜選擇較大的α值，可在0.6-0.8之間，以使模型靈敏度高些，迅速跟上數據的變化；當時間序列數據是上升（或下降）的發展趨勢，a應取較大的值，在0.6-1之間。

比如有以下13期的實際需求數據

通過圖例，實際需求還是比較穩定，因此初始α值選擇0.2。而第0期的預測值為21054，通過一次指數平滑公式  

得出結果如下：

盡管如此，這個0.2的值是否適合了，憑此計算出的預測值21021，是否也值得可信。

一般來說，為了讓選擇的α值適合，預測和實際之間的MAPE（Mean Absolute Percentage Error, 平均絕對百分比誤差）要達到最優化。

因此，0.2的取值計算得出的MAPE為3.25%

規劃求解可以幫忙我們求出適合的α值，讓MAPE值最小。

但是規劃求解有個缺陷，就是取值只能大于等于0，而指數平滑的α值應為0到1之間，因此規劃求解即可取0也可以取值1，就是有點矛盾。當然要解決這個還是有辦法的，但是不在本篇討論中。

先看一下結果。約束計算下，如果α為0的時候，MAPE最小，為3.14%。這個情況下，下一期的預測值為21054。

不過如果初始期預測值為21706的時候，通過規劃求解，可以得出MAPE在α值取值0.4左右的時候，為3.51%

那么，這情況下指數α可以考慮取值0.4來計算。從圖例來看，取值0.4也比較符合這個特點：當時間序列數據有波動，但長期趨勢變化不大，可選稍大的α值，常在0.1-0.4之間。

這是對指數選擇的一個不錯的方法。