最大庫(kù)存量中的安全庫(kù)存，它的公式是：

固定訂貨周期模型安全庫(kù)存=K×需求標(biāo)準(zhǔn)差×√((二次訂貨間隔時(shí)間+前置時(shí)間))

其中的K值可以理解為安全系數(shù)（Safety Factor）,根據(jù)交貨率決定了K值的大小，比如在95%的情況下，為了保證循環(huán)庫(kù)存有貨，K值是1.645。

如果采用固定訂貨數(shù)量模型，可以省略掉二次訂貨間隔時(shí)間，這樣安全庫(kù)存公式就成了這樣：

固定訂貨數(shù)量模型安全庫(kù)存=K×需求標(biāo)準(zhǔn)差×√前置時(shí)間均值

在這篇文章中我想進(jìn)一步探討安全庫(kù)存的話題，同時(shí)介紹另外幾種安全庫(kù)存公式。

一、正態(tài)分布

我想要再?gòu)?qiáng)調(diào)一下庫(kù)存模型成立的前提是服從正態(tài)分布，安全庫(kù)存可以使用正態(tài)分布計(jì)算。這個(gè)前提條件說(shuō)明還存在其他的概率分布，比如泊松分布或冪律分布，但是在本文中我只會(huì)談?wù)撜龖B(tài)分布，這是因?yàn)樗罹哂衅毡橐饬x。

除了此前提到的身高以外，還有大量的事情都符合正態(tài)分布，例如人的智商、體重、考試成績(jī)等不勝枚舉。這是因?yàn)楹芏嗍虑榈慕Y(jié)果是由多個(gè)隨機(jī)因素共同作用決定的，這些因素相互影響、疊加，最終使得隨機(jī)事件服從正態(tài)分布了。

這種說(shuō)法雖然有點(diǎn)玄學(xué)的意味，但并不缺乏科學(xué)依據(jù)，有興趣的讀者可以了解一下中心極限定理，在此就不展開(kāi)了。

或許有人會(huì)問(wèn)，是否存在例外的情況？我們不能排除這種可能性。對(duì)于“黑天鵝事件”，也就是供應(yīng)鏈中的不確定性，再多的安全庫(kù)存也不能防止缺貨情況的發(fā)生。

例如在2020年新冠疫情剛爆發(fā)的階段，口罩的需求出現(xiàn)井噴式增長(zhǎng)，這是所有人都無(wú)法事先預(yù)料到的，沒(méi)法按照模型來(lái)儲(chǔ)備安全庫(kù)存。

此外還有一些人為的因素，對(duì)隨機(jī)的需求進(jìn)行強(qiáng)行干預(yù)。比方說(shuō)有些公司會(huì)在月末的時(shí)候停止下訂單給供應(yīng)商，因?yàn)檫@樣能把庫(kù)存金額降下來(lái)，然后到了下個(gè)月初，瘋狂地釋放訂單，來(lái)彌補(bǔ)此前應(yīng)該訂貨的訂單。

面對(duì)這種情況，如果沒(méi)有提前溝通好，上游的供應(yīng)商必定要被突如其來(lái)的訂單搞得措手不及，安全庫(kù)存也會(huì)被擊穿，出現(xiàn)缺貨。有些讀者可能會(huì)想， “客戶應(yīng)該會(huì)和供應(yīng)商先打好招呼的吧”，然而事實(shí)上未必如此。

許多時(shí)候，供應(yīng)鏈上的溝通是很不透明的，客戶行動(dòng)背后的深層次的動(dòng)機(jī)是不會(huì)公開(kāi)的。涉及到商業(yè)機(jī)密的部分不會(huì)向供應(yīng)鏈上的伙伴們徹底坦白，這也是供應(yīng)鏈管理如此復(fù)雜的原因之一。

二、另外幾種安全庫(kù)存公式

在固定訂貨周期模型里的安全庫(kù)存公式中有4個(gè)輸入，分布是K值、需求標(biāo)準(zhǔn)差、二次訂貨間隔時(shí)間和前置時(shí)間，其中K值是安全系數(shù)，二次訂貨間隔時(shí)間是相對(duì)固定的，比方說(shuō)是一周，需求有隨機(jī)性，而前置時(shí)間默認(rèn)是穩(wěn)定的。

在公式中假設(shè)了隨機(jī)的需求和穩(wěn)定的前置時(shí)間，如果假設(shè)條件變化了，安全庫(kù)存又該如何計(jì)算？在這里為讀者們簡(jiǎn)略介紹另外幾種計(jì)算方法。

1.簡(jiǎn)易方法

有時(shí)候領(lǐng)導(dǎo)會(huì)向我們要一些數(shù)據(jù)，他們要得很急，但不需要很精確的數(shù)字，此時(shí)就可以使用這種快速估算的方法。

安全庫(kù)存=平均每日需求×安全庫(kù)存天數(shù)

這是最簡(jiǎn)單的安全庫(kù)存計(jì)算方法，我們只需要快速統(tǒng)計(jì)出每日需求，然后取平均值，再乘以安全庫(kù)存天數(shù)即可。需要注意的是日期的單位，如果用周需求量計(jì)算，需要把日期換算成周，保持計(jì)算單位的一致。

安全庫(kù)存天數(shù)應(yīng)該怎么得出呢？可以根據(jù)不安全的環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)置相應(yīng)的天數(shù)。比方說(shuō)海上運(yùn)輸時(shí)間很不穩(wěn)定，經(jīng)常會(huì)有超出預(yù)期兩周的延誤情況，那么可以設(shè)定至少兩周的安全天數(shù)。

如果是客戶需求出現(xiàn)波動(dòng)呢？可以把增加的需求量換算成時(shí)間，例如波動(dòng)數(shù)量平均值約是一周的需求量，可以認(rèn)為安全天數(shù)是一個(gè)星期。這就是安全天數(shù)的簡(jiǎn)易估算方法。

簡(jiǎn)單計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是快，可以迅速拿出一些數(shù)字進(jìn)行決策，但缺點(diǎn)是比較粗糙，不夠嚴(yán)謹(jǐn)，容易造成過(guò)量庫(kù)存。

2.“最大減均值”方法

這是在簡(jiǎn)易方法上做了些升級(jí)，它的計(jì)算公式是：

安全庫(kù)存=（需求最大值×前置時(shí)間最大值）-（需求均值×前置時(shí)間均值）

這種計(jì)算方法已經(jīng)考慮到了需求和前置時(shí)間的波動(dòng)性，卻沒(méi)有使用統(tǒng)計(jì)的方法，依然是采用比較簡(jiǎn)單的計(jì)算公式來(lái)獲取安全庫(kù)存量。

雖然比第一種方法要合理一些，但存在明顯的缺陷，當(dāng)需求的巔峰數(shù)值很高時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致過(guò)多的安全庫(kù)存，而且沒(méi)有建立起與交貨率之間的關(guān)系。

3.復(fù)雜方法

這種方法的假設(shè)是需求是隨機(jī)的，前置時(shí)間是波動(dòng)的，這種場(chǎng)景更加符合現(xiàn)實(shí)情況。供應(yīng)鏈中有許多意外情況，運(yùn)輸時(shí)間是前置時(shí)間的一部分，環(huán)節(jié)越多，越是可能有延遲，我們常會(huì)遇到貨物堆在倉(cāng)庫(kù)里找不到了，或是集裝箱船爆倉(cāng)，貨柜被順延到下一個(gè)航次，此類的事件層出不窮，而且很難預(yù)判。

供應(yīng)商生產(chǎn)交貨過(guò)程也存在異常，設(shè)備壞了、原料短缺、環(huán)保不達(dá)標(biāo)停工整改，這些都會(huì)導(dǎo)致交付延遲。安全庫(kù)存公式看上去有些復(fù)雜，但很有意義，因此它被廣泛使用。

安全庫(kù)存=K值×√((〖需求標(biāo)準(zhǔn)差〗^2×前置時(shí)間均值)+(〖需求均值〗^2×〖前置時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差〗^2))

從公式上看，它同時(shí)考慮到了需求的隨機(jī)性和前置時(shí)間的波動(dòng)性，更具有合理性。

三、關(guān)于安全庫(kù)存的思考

1.權(quán)衡缺貨和持有成本

有不少讀者向我咨詢過(guò)安全庫(kù)存該如何設(shè)置的問(wèn)題，看來(lái)這是許多供應(yīng)鏈從業(yè)者關(guān)心的話題。

中國(guó)市場(chǎng)有其特殊性，特別之處是電商的滲透性非常高，我們?cè)缫蚜?xí)慣在手機(jī)APP上購(gòu)物，“雙十一”、“618”這類的購(gòu)物大促銷，再加上隔三岔五的優(yōu)惠活動(dòng)，使得需求波動(dòng)很劇烈，安全庫(kù)存很難備。

盡管如此，我們還是要想辦法減少缺貨。增加安全系數(shù)K值是一個(gè)好方法嗎？或許是，但我們必須要考慮庫(kù)存的持有成本。在《經(jīng)典的固定訂貨周期模型》文章中已經(jīng)提到了，K值的增加和交貨率不是線性關(guān)系。

K值從0增至1可以達(dá)到84.13%交貨率，效果很顯著。K值從1增加到2，交貨率能夠升至97.72%，看上去也不虧。

但是K值再向上升，交貨率提升空間就越來(lái)越小了，從2到3只有增加了2.14%的交貨率至99.87%。

為了提升這一點(diǎn)點(diǎn)的交貨率，又多投入了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的庫(kù)存量，這到底值得嗎？畢竟庫(kù)存也是真金白銀買來(lái)的，不能不計(jì)成本地投入進(jìn)去。庫(kù)存持有成本如何計(jì)算呢？

通常的計(jì)算方法是貨物價(jià)格乘以年度用量，然后再乘以百分比，一般是取10至20%，得到了貨物年度的持有成本。通過(guò)綜合考慮后，決定一個(gè)K值，從而制定出安全庫(kù)存數(shù)量。

2.采用策略減少缺貨

與其設(shè)置一個(gè)較大的K值，不如采用其他策略來(lái)減少缺貨。在之前的《經(jīng)典的固定訂貨周期模型》中我也提到了，可以通過(guò)縮短訂貨間隔時(shí)間和前置時(shí)間來(lái)優(yōu)化安全庫(kù)存，同時(shí)也能降低缺貨率。

縮短訂貨間隔就是增加訂貨頻次，例如原本是7天送貨一次，如果在這段時(shí)間內(nèi)，需求突然增加，就可能會(huì)缺貨。

由于下一次到貨還未到，我們只能接受短暫的缺貨。如果提高送貨頻次至每周兩次，缺貨的概率就可以降下來(lái)。此外，通過(guò)更頻繁地訂貨審核，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的供應(yīng)缺口，然后立即下單，不用等到下一個(gè)訂貨日期。

縮短前置時(shí)間的策略也是同樣的道理，比如供應(yīng)商需要2個(gè)月的交貨提前期，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生了缺貨，只能和供應(yīng)商來(lái)協(xié)調(diào)加急生產(chǎn)，使用最快的運(yùn)輸方式來(lái)解決。如果供應(yīng)商可以把交貨期縮短至1個(gè)月，那我們需要承擔(dān)的缺貨風(fēng)險(xiǎn)和損失都可以降低。

當(dāng)然了，任何的事情都有兩面性，如果使用這兩項(xiàng)策略都會(huì)增加運(yùn)營(yíng)費(fèi)用，例如增加訂貨頻次會(huì)提高采購(gòu)人員的工作量，公司就需要更多的人力資源。隨著送貨次數(shù)的增加，運(yùn)輸成本或許也會(huì)上升。

讓供應(yīng)商縮短交貨期，就是請(qǐng)求對(duì)方提高產(chǎn)能或是改進(jìn)流程。不過(guò)從另一個(gè)角度看，這種由外部客戶提出的要求，是在推動(dòng)供應(yīng)商進(jìn)行改善，可以突破內(nèi)部的阻力，實(shí)現(xiàn)提升管理水平的目標(biāo)。

3.是相對(duì)，而不是絕對(duì)的安全

安全庫(kù)存是對(duì)前置時(shí)間內(nèi)的需求波動(dòng)的緩沖，而且需求要服從正態(tài)分布，有了這些前提條件，就說(shuō)明安全是要打上引號(hào)的，它在某些條件下可以保障不會(huì)缺貨，因此是相對(duì)的，而不是絕對(duì)的安全。

如果我們發(fā)散一下思維，想一想有什么絕對(duì)安全的情況存在嗎？

汽車只要行駛在路上，就有可能出車禍，想要絕對(duì)的安全該怎么辦？那就把車一直停在車庫(kù)里，不要開(kāi)出去，那我買車干嘛呢？

只要訂貨就可能會(huì)缺貨，想要絕對(duì)的安全該怎么辦？不訂貨，也不生產(chǎn)和銷售，那企業(yè)還怎么生存呢？

想通了這點(diǎn)，我們就可以不用過(guò)于糾結(jié)缺貨和安全庫(kù)存的問(wèn)題了，使用理性的數(shù)學(xué)分析，找到解決缺貨和保障供應(yīng)的平衡點(diǎn)。